Ｑ　社名は自由に決められますか？

いいえ、一般社団法人の社名には「○○一般社団法人」か「一般社団法人○○」といったように、「一般社団法人」である旨の文言を入れなければいけません。

法で定められた事項ですから、例外もありません。

したがって、社名の検討は十分に行ってから設立するようにしてください。